হকিং তাপমাত্রা

 

আজ স্টিফেন হকিং-এর জন্মদিন। তিনি আজ ৭৬ + ৮ হলেন। ১৯৪২ সালের ৮ জানুয়ারি তাঁর জন্ম। জীবদ্দশায় ৭৬ তম জন্মদিন পার করেছেন ২০১৮ সালে। আইনস্টাইনের পর হকিং-এর মতো এতটা জনপ্রিয়তা অর্জন করতে পারেননি অন্য কোনো বিজ্ঞানী।  

বিজ্ঞানে স্টিফেন হকিং-এর অন্যতম মৌলিক অবদান হলো ‘হকিং রেডিয়েশান’ বা হকিং বিকিরণ। কৃষ্ণবিবর বা ব্ল্যাকহোলের ভেতরের মহাকর্ষ বলের পরিমাণ এত বেশি যে এর ভেতর থেকে কোনোকিছুই বেরিয়ে আসতে পারে না, এমনকি আলোও নয়। কিন্তু ১৯৭৪ সালে স্টিফেন হকিং তাত্ত্বিকভাবে দেখালেন যে ব্ল্যাকহোল থেকেও শক্তির বিকিরণ সম্ভব। এই শক্তি মূলত তাপশক্তি। ব্ল্যাকহোল থেকে যদি তাপশক্তি বিকির্ণ হয়, তাহলে অবশ্যই ব্ল্যাকহোল একটি তপ্ত বস্তুর মতো আচরণ করবে। অর্থাৎ ব্ল্যাকহোলের তাপমাত্রা আছে, এবং যেহেতু তাপশক্তি বেরিয়ে আসছে – সেটা যত কম পরিমাণেই হোক না কেন – ব্ল্যাকহোল ক্রমশ উবে যাচ্ছে। এবং তাপীয় বিকিরণ হচ্ছে বলে ব্ল্যাকহোলের এনট্রপিও আছে।

স্টিফেন হকিং ব্ল্যাকহোলের তাপমাত্রা হিসেব করার সমীকরণ নির্ণয় করেছেন। তাঁর নাম অনুসারে এই তাপমাত্রাকে বলা হয় হকিং তাপমাত্রা। যদি ব্ল্যাকহোলের ভর M_BH হয়, তাহলে তার হকিং তাপমাত্রা T_H-কে নিচের সমীকরণের সাহায্যে বের করা যায়:

এখানে  ডিরাক ধ্রুবক,

 শূন্য মাধ্যমে আলোর গতি,

, বোল্টজম্যান ধ্রু্বক,

, মহাকর্ষ ধ্রুবক।

এই সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে ব্ল্যাকহোলের তাপমাত্রা নির্ভর করছে ব্ল্যাকহোলের ভরের উপর। ভর যত বেশি হবে, তাপমাত্রা তত কম হবে। সর্বনিম্ন ভরের ব্ল্যাকহোলের তাপমাত্রা হবে সর্বোচ্চ। মৃত নক্ষত্র থেকে ব্ল্যাকহোলের সৃষ্টি হয়। ব্ল্যাকহোলের সর্বনিম্ন ভর যদি আমাদের সূর্যের ভরের সমান ধরি, তাহলে ব্ল্যাকহোলের ভর হবে ১.৯৯ ×১০^৩০ কিলোগ্রাম। এই মান সমীকরণে বসালে আমরা ব্ল্যাকহোলের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা পাই ৬.১৭ ×১০^-৮ কেলভিন। এই তাপমাত্রা এতই কম যে বর্তমানে মহাবিশ্ব পরিক্রমার যেসব সর্বাধুনিক যন্ত্রপাতি আমাদের আছে – সেগুলি দিয়ে এই তাপমাত্রা শনাক্ত করা অসম্ভব। তার মানে এই দাঁড়ায় যে হকিং তাপমাত্রা হিসেব করা গেলেও, বাস্তবে পরিমাপ করা এখনো সম্ভব নয়।

ব্ল্যাকহোলের তাপমাত্রার তাত্ত্বিক মান যদি সঠিক হয়, তাহলে একটি ব্ল্যাকহোল তাপ বিকিরণ করতে করতে সম্পূর্ণ নিশেষিত হয়ে পুরোপুরি বিকির্ণ হয়ে যেতে কত সময় লাগবে তাও হিসেব করে বের করে ফেলা যায়।

ব্ল্যাকহোল থেকে শক্তি বিকিরণের পরিমাণ হিসেব করলে সম্পূর্ণ বিকিরণের সময় (t_ev) হবে নিম্নরূপ:

ব্ল্যাকহোলের সর্বনিম্ন ভর হিসেব করলে এই সমীকরণ থেকে সম্পূর্ণ বিকিরণের যে সময় পাওয়া যায় তাও বাস্তবে দেখা সম্ভব নয়। কারণ সবগুলি ধ্রুবকের মান সমীকরণে বসানোর পর সবচেয়ে ছোট ব্ল্যাকহোলেরও সম্পূর্ণ বিকির্ণ হয়ে যেতে সময় লাগবে ১০^৭৩ সেকেন্ড। মহাবিশ্বের বর্তমান বয়স আনুমানিক ১০^১৭ সেকেন্ড। বোঝাই যাচ্ছে বাস্তবে একটি ব্ল্যাকহোলের শুধুমাত্র তাপ বিকিরণের মাধ্যমে সম্পূর্ণ উবে যাওয়া পর্যবেক্ষণ করা অসম্ভব।

স্টিফেন হকিং-এর হিসেবে কোনো ভুল নেই। কিন্তু তাত্ত্বিক হিসেব ততক্ষণ পর্যন্ত সঠিক প্রমাণিত হয় না – যতক্ষণ পর্যন্ত তাঁর বাস্তব প্রমাণ মেলে। এই বাস্তব প্রমাণের জন্য আমাদের অপেক্ষা করতে হবে নতুন কোন পদ্ধতি আবিষ্কৃত হওয়া পর্যন্ত।